ГОСТ 21778-81 (1988) Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Основные положения ГОСТ 21779-82 (1993) Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Технологические допуски ГОСТ 21780-83 (1985) Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Расчет точности ГОСТ 23615-79 (1992) Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Статистический анализ точности ГОСТ 23616-79 (1992) Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Контроль точности ГОСТ 26433.0-85 Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Правила выполнения измерений. Общие положения ГОСТ 26433.1-89 Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Правила выполнения измерений. Элементы заводского изготовления ГОСТ 26433.2-94 Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Правила выполнения измерений параметров зданий и сооружений ГОСТ 26607-85 (СТ СЭВ 4416-83) Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Функциональные допуски ГОСТ 28984-91 Модульная координация размеров в строительстве. Основные положения
Рейтинг@Mail.ru
 
Дизайн - Комерческий дизайн Создание сайта - веб-студия «Prime»

ГОСТ 23615-79 (1992) Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Статистический анализ точности

ГОСТ 23615-79*

(СТ СЭВ 5061-85)


УДК 69.001.2:006.354                                                                                           Группа Ж02



ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР



Система обеспечения точности геометрических

параметров в строительстве


СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ


System for ensuring the accuracy of geometrical parameters

in construction. Statistical analysis of accuracy



Дата введения 1980-01-01



УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ постановлением Государственного комитета СССР по делам строительства от 12 апреля 1979 г. N 55.


ПЕРЕИЗДАНИЕ. Июнь 1992г. с Изменением № 1, утвержденным в июне 1986 г. (ИУС-11-86).



Настоящий стандарт устанавливает общие правила статистического анализа точности геометрических параметров при изготовлении строительных элементов (деталей, изделий, конструкций), выполнении разбивочных работ в процессе строительства и установке элементов в конструкциях зданий и сооружений.

Стандарт распространяется на технологические процессы и операции массового и серийного производства.

Применяемые в стандарте термины по статистическому анализу и контролю соответствуют приведенным в ГОСТ 15895-77.

Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 5061-85.


(Измененная редакция, Изм. N 1).


1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ


1.1. Статистическим анализом устанавливают закономерность распределения действительных значений геометрических параметров конструкций зданий и сооружений и их элементов и определяют статистические характеристики точности этих параметров.

1.2. На основе результатов статистического анализа:

производят оценку действительной точности и устанавливают возможности технологических процессов и операций по ее обеспечению;

определяют возможность применения статистических методов регулирования точности по СТ СЭВ 2835-80 и контроля точности по ГОСТ 23616-79;

проверяют эффективность применяемых методов регулирования и контроля точности при управлении технологическими процессами.

1.3. Статистический анализ точности выполняют отдельно по каждому геометрическому параметру в следующей последовательности:

в зависимости от характера производства образуют необходимые выборки и определяют действительные отклонения параметра от номинального;

рассчитывают статистические характеристики действительной точности параметра в выборках;

проверяют статистическую однородность процесса - согласие опытного распределения действительных отклонений параметра с теоретическим и стабильность статистических характеристик в выборках;

оценивают точность технологического процесса и, в зависимости от цели анализа, принимают решение о порядке применения его результатов.

1.4. Статистический анализ точности следует проводить после предварительного изучения состояния технологического процесса в соответствии с требованиями СТ СЭВ 2835-80 и его наладки по полученным результатам.

1.5. Действительные отклонения геометрического параметра в выборках определяют в результате его измерений в соответствии с требованиями ГОСТ 23616-79 и ГОСТ 26433.0-85.


1.2 -1.5 (Измененная редакция, Изм. N 1).


2. ОБРАЗОВАНИЕ ВЫБОРОК


2.1. В качестве исследуемой генеральной совокупности принимают объем продукции или работ (например разбивочных), производимый на технологической линии (потоке, участке и т.п.) при неизменных типовых условиях производства в течение определенного времени, достаточного для характеристики данного процесса.

2.2. Статистический анализ точности выполняют по действительным отклонениям параметра в представительной объединенной выборке, состоящей из не менее чем 100 объектов контроля и получаемой путем последовательного отбора из исследуемой совокупности серии выборок малого объема.

Эти выборки отбирают через равные промежутки времени, определяемые в зависимости от объема производства и особенностей технологического процесса.


(Измененная редакция, Изм. N 1).


2.3. При анализе точности процессов изготовления элементов массового производства, когда на каждой единице или комплекте технологического оборудования постоянно в достаточно большом объеме производится однотипная продукция (например кирпич, асбестоцементные листы), отбирают серию мгновенных выборок одинакового объема img110 единицам.

2.4. При анализе точности изготовления элементов серийного производства, когда достаточный объем продукции может быть получен с нескольких однотипных единиц технологического оборудования (например производство ряда видов железобетонных изделий, сборка металлоконструкций и т.п.), отбирают серию выборок одинакового объема img330 единицам. Эти выборки могут быть составлены из изделий, отбираемых при приемочном контроле нескольких последовательных или параллельных партий продукции.

2.5. При анализе точности разбивки осей и установки элементов образуют серию выборок одинакового объема из img430 закрепленных в натуре ориентиров или элементов, установленных на одном или нескольких монтажных горизонтах.


2.4, 2.5 (Измененная редакция, Изм. N 1).


2.6. Порядок формирования выборки для обеспечения ее представительности и случайности определяют в соответствии с характером объекта исследований и требованиями ГОСТ 18321-73.


3. РАСЧЕТ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТОЧНОСТИ


3.1. При проведении статистического анализа вычисляют выборочные средние отклонения, а также выборочные средние квадратические отклонения или размахи действительных отклонений в выборках.

Примечание. При анализе точности конфигурации элементов выборочные средние

отклонения не вычисляют.

3.2. Выборочное среднее отклонение img5 в выборках малого объема и в объединенной выборке вычисляют по формуле


img6

где img7- действительное отклонение;

img8- объем выборки.

3.3. Выборочное среднее квадратическое отклонение img930 единицам и в объединенной выборке вычисляют по формуле


img11

В случаях, когда выборочное среднее отклонение в соответствии с примечанием к п.3.1 не вычисляют, значение img12 в формуле (2) принимают равным нулю.

3.4. Размахи img1310 единицам по формуле

img16

где img17 в выборке.


3.1 -3.4 (Измененная редакция, Изм. N 1).


3.5. Порядок расчета статистических характеристик приведен в рекомендуемом приложении 1.

3.6. В качестве статистических характеристик точности процесса принимают значения img20 в объединенной выборке, если результаты проведенной в соответствии с разд.4 проверки подтвердили статистическую однородность процесса.

Значения img22 в выборках малого объема используют при проверке однородности процесса.


(Измененная редакция, Изм. N 1).


4. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОДНОРОДНОСТИ ПРОЦЕССА


4.1. При проверке статистической однородности процесса устанавливают:

согласие распределения действительных отклонений параметра в объединенной выборке с теоретическим;

стабильность выборочного среднего отклонения img24, значение которого характеризует систематические погрешности прогресса;

стабильность выборочного среднего квадратического отклонения img25, значения которых характеризуют случайные погрешности прогресса.

4.2. Согласие распределения действительных отклонений параметра с теоретическим устанавливают по нормативно-технической документации.

Допускается использование других методов, принятых в математической статистике (например построение ряда отклонений на вероятностной бумаге и т.д.).

4.3. При нормальном распределении геометрического параметра стабильность статистических характеристик в мгновенных выборках и выборках малого объема img2730 единицам проверяют по попаданию их значений в доверительные интервалы, границы которых вычисляют для доверительной вероятности не менее 0,95.

В случае, если гипотеза о нормальном распределении геометрического параметра не может быть принята, применяют другие методы математической статистики.


4.1-4.3 (Измененная редакция, Изм. N 1).

4.4. (Исключен, Изм.N 1).


4.5. Проверку статистической однородности технологических процессов изготовления строительных элементов, а также геометрических параметров зданий и сооружений допускается выполнять упрощенным способом в соответствии с приложением 1.

Пример проверки приведен в  приложении 2.


(Измененная редакция, Изм. N 1).


4.6. Процесс считается статистически однородным по данному геометрическому параметру, если распределение действительных отклонений в объединенной выборке приближается к нормальному и характеристики точности в серии выборок, составивших объединенную выборку, стабильны во времени.

4.7. В случае, если распределение действительных отклонений не соответствует нормальному, а характеристики точности в серии выборок малого объема не стабильны, процесс не может считаться налаженным и установившимся. В этом случае следует ввести операционный контроль, установить причины нестабильности точности и произвести соответствующую настройку оборудования, после чего повторить анализ.

В любом случае систематическая погрешность по абсолютной величине превышающая  значение 1,643img28, должна быть устранена регулированием.


(Измененная редакция, Изм. N 1).


5. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПРОЦЕССА


5.1. На основании результатов статистического анализа устанавливают возможность процесса обеспечивать точность параметра в соответствии с определенным классом точности по ГОСТ 21779-82.

5.2. Класс точности определяют из условия


img29

где img30 значение допуска для данного интервала номинального размера в соответствующих таблицах ГОСТ 21779-82;

img32, принятого при контроле точности по ГОСТ 23616-79.


img34, %

0,25

1,5

4,0

10,0

img35

3,0

2,4

2,1

1,6


5.3. Для сопоставления уровня точности различных производств или в различные промежутки времени следует использовать показатель уровня точности img36и определяемый по формуле


img38

где img39- выборочное среднее квадратическое отклонение, определяемое для статиcтически однородного процесса в случайных выборках объемом не менее 30 единиц.


5.1-5.3 (Измененная редакция, Изм. N1).


5.4. Если img40 по абсолютному значению оказывается меньше чем 0,14, то следует считать, что запас точности отсутствует.

Если img41 отрицательна и по своему абсолютному значению превышает 0,14, то это означает, что процесс перешел в более низкий класс точности.

При значении img42, приближающемся к 0,5, следует проверить возможность отнесения процесса к более высокому классу точности.



ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Рекомендуемое


ПОРЯДОК РАСЧЕТА

статистических характеристик и проверки статистической однородности

процесса упрощенным способом


1. Действительные отклонения в выборках объемом img4310 единиц заносят в хронологическом порядке в табл. 1.

Характеристики img45 вычисляют по формулам (1) и (3) настоящего стандарта.


Таблица 1


Форма таблицы для расчета характеристик img47 в мгновенных

выборках объемом  img4910


Дата измерений






Номер выборки

1

2

3

...

...




img51

 img52 =  1

         2

         3

         4

         .

         .

         .

         img53






img54






img55






img56






img57






img58







2. Действительные отклонения в каждой из выборок объема img5930 единицам заносят в табл. 2.


Таблица 2


Форма таблицы для расчета характеристик img60

в выборках объемом img62 30


п/п

img63

img64

img65

img66

1

2

3

.

.

img67






img68

img69


img70


В каждой строчке вычисляют значения img71, складывают результаты вычислений по каждой графе и проверяют их правильность тождеством.


img74


Характеристики img75.

3. Для расчета характеристик точности в объединенной выборке и проверки согласия действительного распределения с теоретическим действительные отклонения из всех выборок малого объема выписывают в порядке их возрастания, и полученное поле рассеяния между наименьшим и наибольшим отклонениями разбивают на интервалы распределения, равные цене деления измерительного инструмента, принимая целые числа за середины интервалов img79 - количество интервалов).

4. Подсчитывают количество отклонений, относящихся к каждому интервалу (частоты img82и по форме табл. 3 (левая часть) строят гистограмму действительных отклонений, откладывая по вертикали интервалы распределения, а по горизонтали - соответствующие им частоты.


Таблица 3

Форма таблицы для построения гистограммы и расчета характеристик img83 в объединенной выборке


Центры интервалов распределения

Частота отклонений в интервалах img85

img86

img87

img88

img89

img90

img91

img92

img93,мм

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

...








1

2

3

4

5

6

7

8

9

img94





















...






















+1






















0






















-1






















...






















img95



































img96

-

-

-

img97

img98

img99


При построении гистограммы следует учитывать, что отклонения конфигурации элементов всегда имеют положительный знак.

В правую часть табл. 3 заносят значения img100, принятого за середину интервала, и проверяют правильность вычислений тождеством


img107


Значения img108 вычисляют по преобразованным формулам (1) и (2):


img110                                                 (1а)


img111                                     (2а)


подставляя в них соответствующие суммы чисел из таблицы.

После вычисления img112.

5. На полученной гистограмме по характеристикам img118строят плавную кривую.


Таблица  4


img124

img125

img126

img127

img128

img129

img130

img131

img132

img133


Значение img134.

6. При отсутствии на гистограмме резких отличий от построенной кривой (пиков распределения у ее границ, явно выраженных нескольких вершин и т.п.), по интервалам распределения, расположенным за пределами img138 в процентах по формуле

img141


где  img142.

Распределение считают приближающимся к нормальному, если найденные суммы частостей не превышают соответствующих значений, приведенных в табл.5.


Таблица 5


img144

2,0

2,4

3,0

img145

12,5

8,6

5,55


7. Стабильность выборочного среднего отклонения img146 в серии мгновенных выборок проверяют условиями:


img148


img149

где img150.


Таблица 6


img153

img154

img155

5

1,34

4,89

6

1,22

5,04

7

1,13

5,16

8

1,06

5,25

9

1,00

5,34

10

0,95

5,43


При устойчивом технологическом процессе не менее 95% значений img156 должны соответствовать указанным условиям.

8. Стабильность характеристик img158 по формулам:


img163

где img164 в серии выборок;

img167

где img168 в серии выборок;

img171.

Характеристики img1762,0.


1-8 (Измененная редакция, Изм. N 1).



ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Справочное


ПРИМЕР ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОДНОРОДНОСТИ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА


Необходимо произвести проверку статистической однородности технологического процесса изготовления панелей наружных стен. Анализируемый параметр - длина. Номинальные длины всех марок панелей находятся в интервале от 2500 до 4000 мм. Панели изготавливаются в горизонтальных формах, объем выпуска - 25 панелей в смену. Парк форм для изготовления панелей - 96 шт., каждая из которых имеет свои действительные внутренние размеры, влияющие на точность соответствующих размеров панелей. Подобный технологический процесс относится к процессам серийного производства.

1. Для составления выборки объемом img18030 изделий ежедневно в течение трех дней записывались действительные отклонения длины панелей, которые контролировались в соответствии с ГОСТ 11024-84 (по 5 изделий в каждую смену). Из накопленных 45 действительных отклонений были исключены пять отклонений длины изделий из форм, которые попали в контроль повторно.

Результаты измерений были округлены до целых значений в мм и занесены в табл. 1, составленную по форме табл.2 приложения 1, после чего в табл. 1 были выполнены необходимые вычисления.


Таблица 1


№ п/п

img181

img182

img183

img184

1

2

3

4

5

1

+4

16

+5

25

2

-3

9

-2

4

3

-1

1

0

0

4

+2

4

+3

9

5

-1

1

0

0

6

0

0

+1

1

7

-4

16

-3

9

8

-1

1

0

0

9

+2

4

+3

9

10

+1

1

+2

4

11

+4

16

+5

25

12

+1

1

+2

4

13

+1

1

+2

4

14

+3

9

+4

16

15

+2

4

+3

9

16

0

0

+1

1

17

+5

25

+6

36

18

+3

9

+4

16

19

+1

1

+2

4

20

+2

4

+3

9

21

+6

36

+7

49

22

+2

4

+3

9

23

+2

1

+2

4

24

+7

49

+8

64

25

+3

9

+4

16

26

+2

4

+3

9

27

+1

1

+2

4

28

0

0

+1

1

29

+3

9

+4

16

30

+2

4

+3

9

31

0

0

+1

1

32

+5

25

+6

36

33

+6

36

+7

49

34

+2

4

+3

9

35

+1

1

+2

4

36

-3

9

-2

4

37

+2

4

+3

9

38

+3

9

+4

16

39

+4

16

+5

25

40

-5

25

-4

16


img185

img186


img187


img188


Правильность заполнения таблицы в соответствии с п. 1 приложения 1 была проверена тождеством


img189


img190

после чего по формулам (1) и (2) определены


img191


img192


2. В течение последующих пяти месяцев в аналогичном порядке были образованы еще пять выборок того же объема img193.

Сроки отбора выборок устанавливались таким образом, чтобы время между соседними выборками было больше, чем время формирования выборки.

Результаты вычислений статистических характеристик по всем выборкам приведены в табл.2.


Таблица 2


№ п\п

Месяц, год

img196

img197

img198

1

05.78

40

1,57

2,60

2

06.78

40

1,43

2,13

3

07.78

40

0,92

2,22

4

08.78

40

1,05

2,35

5

09.78

40

1,36

2,18

6

10.78


0,87

2,57


3. Из действительных отклонений во всех выборках были выбраны наибольшее img199 10, 9, 8, 7 мм и т.д.), были занесены в графу 2 табл. 3.


Таблица 3


Гистограмма действительных отклонений и таблица расчета статистических характеристик


img202

Действительные отклонения  img203 из всех выборок были распределены по интервалам, после чего было подсчитано количество отклонений в каждом интервале (частоты), построена гистограмма и выполнены все промежуточные вычисления в таблице. Правильность заполнения таблицы в соответствии с п.4 приложения 1 была проверена тождеством


img204;


img205

Характеристики img206 были вычислены по формулам (1а) и (2а) рекомендуемого приложения 1:


img208


img209


Далее вычислены значения

img210

img211


Отклонения, вышедшие за пределы, ограниченные вычисленными значениями и равные +10 мм, +9 мм и -7 мм, были исключены из объединенной выборки, как грубые ошибки, после чего в двух последних графах табл.3 были произведены соответствующие вычисления, определены новые значения сумм img212 и уточнены характеристики


img214

img215


4. Для построения на чертеже гистограммы кривой нормального распределения в соответствии с п. 4 приложения 1 были вычислены координаты точек кривой - отклонения img216.



img218

img219

img220

img221

img222

img223

img224

img225

img226

img227

img228


По полученным координатам img229 на гистограмме были найдены характерные точки, по которым была построена теоретическая кривая нормального распределения.

Очертания гистограммы практически можно считать совпадающими с кривой нормального распределения.

Для завершения проверки по гистограмме были суммированы частоты img2312,0; 2,4; 3,0 и определены соответствующие им суммы частостей.

Сравнение сумм частостей в табл. 4 с допустимыми значениями в табл. 5 приложения 1 показывает, что исследуемое распределение можно считать приближающимся к нормальному.


Таблица 4


Границы

img234

Cумма частот

img235

за границами

Сумма частостей

img236

Допустимые суммы частостей по табл.5 приложения 1

img237

img238

img239

img240

img241

img242

img243

img244

img245

img246

img247

img248


5. Для проверки стабильности характеристики img249мм и вычислена характеристика


img252


Характеристика img2531,49 < 1,50 (см. п. 8 приложения 1).

Для проверки стабильности характеристики img255, и вычислена характеристика


img260


Характеристика img261 1,26 < 2 (см. п. 8 приложения 1).

6. На основании проверки технологический процесс изготовления панелей наружных стен по параметру "длина панелей" можно считать статистически однородным.

Так как систематическая погрешность, равная найденному выборочному среднему отклонению img263мм, то в соответствии с п.4.7 настоящего стандарта она должна быть устранена регулированием внутренних размеров форм.

7. Для определения класса точности по длине панелей, в соответствии с п.5.2 настоящего стандарта определяем значение


img265


Значение img2664,0 % , выбранного по ГОСТ 23616-79.

В соответствии с табл. 1 ГОСТ 21779-82 ближайшее большее значение допуска для интервала номинальных размеров от 2500 до 4000 мм равняется 10 мм, что соответствует 5-му классу точности.

По формуле (5) настоящего стандарта вычисляем значение


img268


В соответствии с п. 5.4 настоящего стандарта можно сделать вывод, что запас точности отсутствует, так как 0,01 < 0,14.


1-7 (Измененная редакция, Изм. N 1).